行政拘留和批捕是两个不同的法律程序，它们各自有不同的期限规定。
行政拘留期限
行政拘留作为一种行政处罚措施，其期限通常在1日到15日之间，若涉及两种以上违反治安管理行为则合并执行，最长不超过20日。
刑事拘留后批捕的时间
公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应当在拘留后的3日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，如流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
综合以上信息，行政拘留本身并不涉及批捕的期限，批捕的期限是针对刑事拘留后，公安机关提请检察院审查批准的时间。因此，行政拘留后批捕的时间主要取决于刑事拘留的期限及检察院审查批准的时间，总体期限从3天到37天不等，具体根据案件情况和复杂程度而定。
建议：
如果面临行政拘留，并且担心之后可能涉及批捕，建议咨询专业律师，了解自己的权利和应对策略。
