越境捕捞可能涉嫌的罪名包括：
非法捕捞水产品罪
违反保护水产资源法规，在禁渔区、禁渔期或者使用禁用的工具、方法捕捞水产品，情节严重的行为。
非法拘禁罪
以一些莫须有的罪名，把人家一个民营企业老板抓关起来。
绑架罪
把民营企业老板扣押起来，拿钱就放人，不拿钱就关着。
滥用职权罪
滥用公权力、警察的职权，随便拘捕人，哪怕跨省，也能将他们想抓的人抓捕到他们所在的地盘上控制起来。
敲诈勒索罪
打着正义的幌子，干着非法的勾当，最终目标是为了搞钱，把“关键人物”逮来关起，家属为了筹齐“赎金”而乖乖“上钩”。
建议：
如果行为人在越境捕捞过程中没有违反保护水产资源法规，仅因非法越境行为，可能不构成上述罪名。
如果行为人在越境捕捞过程中使用了禁用工具或方法，或在禁渔期、禁渔区进行捕捞，并且情节严重，可能涉嫌非法捕捞水产品罪。
如果行为人滥用职权、拘捕他人并索取赎金，可能涉嫌滥用职权罪和敲诈勒索罪。
如果行为人非法拘禁他人，可能涉嫌非法拘禁罪。
如果行为人扣押他人并以此索取赎金，可能涉嫌绑架罪。
具体情况需结合案件详细事实进行法律分析，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见。
