非法招生涉及多种违法行为，具体可构成以下罪名：
非法经营罪
非法招生可视为违反国家规定，扰乱市场秩序的行为，情节严重的情况下可构成非法经营罪。
聚众扰乱公共场所秩序罪、交通秩序罪
若非法招生过程中出现聚众扰乱公共场所秩序、交通秩序的行为，且情节严重，可构成此罪。
招收学生徇私舞弊罪
国家机关工作人员在招收学生工作中徇私舞弊，情节严重的情况下可构成招收学生徇私舞弊罪。
综上所述，非法招生可能涉及的罪名包括非法经营罪、聚众扰乱公共场所秩序罪和招收学生徇私舞弊罪，具体罪名需根据案件具体情况进行判定。
建议在实际操作中，相关教育机构应严格遵守相关法律法规，确保招生的合法性和规范性，避免触犯法律。
