在监狱中逃跑可能构成的罪名主要有以下几种：
脱逃罪
定义：依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人从监押场所逃走，脱离监押的行为。
处罚：处五年以下有期徒刑或者拘役。
暴动越狱罪
定义：依法被关押的犯罪分子，以有组织或者聚众的形式集体使用暴力手段强行越狱的行为。
处罚：首要分子和积极参加的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑；情节特别严重的，处死刑；其他参加的，处三年以上十年以下有期徒刑。
组织越狱罪
定义：三人以上的被关押的犯罪分子故意秘密进行勾结，有策划、有组织地使用暴力等方式，越狱逃跑的行为。
处罚：首要分子和积极参加的，处五年以上有期徒刑；其他参加的，处五年以下有期徒刑或者拘役。
聚众持械劫狱罪
定义：狱外的人聚众持械劫夺被监禁在狱中的罪犯的行为。
处罚：首要分子和积极参加的，处无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节特别严重的，处死刑；其他参加的，处三年以上十年以下有期徒刑。
综上所述，监狱逃跑可能构成的罪名包括脱逃罪、暴动越狱罪、组织越狱罪和聚众持械劫狱罪，具体处罚根据犯罪情节的严重程度而定。建议服刑人员遵守法律法规，珍惜改造机会，不要尝试逃跑，以免受到更严厉的法律制裁。
